Какое сейчас число лунного календаря?

Расхождения в приложениях - это нормально, дело не в ошибке, а в разных системах отсчёта. Лунный день, или титхи, - это не календарный день, а промежуток времени, за который Луна проходит ровно 12 градусов относительно Солнца. Такой промежуток длится от 19 до 26 часов, поэтому один лунный день может начаться в середине обычных суток и закончиться в середине следующих. В итоге в полночь по вашим часам в одном расчёте ещё идёт "вчерашний" лунный день, а в другом уже "сегодняшний".

Ещё расхождения бывают из-за часового пояса и из-за того, что именно показывает приложение - момент смены дня по григорианской дате или по индийскому времени. Чтобы не путаться, выберите один надёжный источник - например, приложение или сайт, который считает лунный день с учётом вашего города и часового пояса, - и пользуйтесь только им, не сверяясь каждый раз с другими. Тогда цифры хотя бы для вас лично будут стабильны.

Если нужен именно ведический расчёт, ищите сервисы, которые считают панчангу и титхи, а не просто процент освещённости лунного диска - это разные вещи. Фаза показывает, насколько Луна освещена, а титхи - угловое расстояние между Луной и Солнцем, и для выбора благоприятных дней важен именно второй показатель.